已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,f(x)+g(x)=2x^3-x^2+3x+1,则f(x),g(x)为

题目

已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,f(x)+g(x)=2x^3-x^2+3x+1,则f(x),g(x)为

答案

f(x)是偶函数,f(-x)=f(x) g(x)是奇函数,g(-x)=-g(x)f(x)+g(x)=2x³-x²+3x+1f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=2(-x)³-(-x)²+3(-x)+1=-2x³-x²-3x+1得关于f(x)和g(x)的方程组：f(x)+g(x)=2x³...