三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,BD等于4分之1AB .求证角A等于30度

题目

三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,BD等于4分之1AB .求证角A等于30度
是求证角A等于30度啦 不是已知的哦

答案

解:设BD=m,则AB=4m.
∵∠BDC=∠BCA=90°;∠B=∠B.
∴⊿BDC∽⊿BCA,BD/BC=BC/BA.
则:BC²=BD*BA=m*4m=4m²,BC=2m.
∵∠BCA=90°;BC=AB/2.
∴∠A=30°.(直角三角形中,等于斜边一半的直角边所对的内角为30度)