已知函数f(x)=xlnx-x,求函数f(x)的单调区间和极值.
题目
已知函数f(x)=xlnx-x,求函数f(x)的单调区间和极值.
答案
∵f(x)=xlnx-x,
∴f(x)的定义域为(0,+∞),
f′(x)=lnx,
由f′(x)>0,得x>1;由f′(x)<0,得0<x<1.
∴f(x)的增区间为(1,+∞),单调减区间为(0,1).
∴x=1时,f(x)极小值=f(1)=-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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