如图,四边形ABCD是平行四边形,M、N是BD上两点BN=DM.求证:四边形ANCM是平行四边形.

如图,四边形ABCD是平行四边形,M、N是BD上两点BN=DM.求证:四边形ANCM是平行四边形.

题目
如图,四边形ABCD是平行四边形,M、N是BD上两点BN=DM.求证:四边形ANCM是平行四边形.
答案
证明:
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=CD,∠ABD=∠CDB
又因为BN=DM
所以△ABN≌△CDM
得到AN=CM
同理可得,AM=CN
所以,四边形ANCM是平行四边形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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