一道关于速度大小比较的高一物理题

题目

一道关于速度大小比较的高一物理题
请问在同一段位移中,物体匀加速(或匀减速)运行位移的1/2的速度为什么恒比时间的1/2的速度大?
请将两种情况的分析(请用文字分析)详细告诉我,

答案

设这段位移的初速度为Vo,末速度为Vt
那么,1/2时间的速度V1就等于这段位移的平均速度
所以,V1=(Vo+Vt)/2
物体在中点时(1/2位移)的速度V2为:
V2=根号下[(Vo^2+Vt^2)/2]
根据数学中的不等式,(a+b)/2≤根号下[(a^2+b^2)/2]
所以,V1≤V2