考虑一元二次方程x2+Bx+C=0,其中B、C分别是将一枚色子(骰子)接连掷两次先后出现的点数,求该方程有实根的概率p和有重根的概率q.
题目
考虑一元二次方程x2+Bx+C=0,其中B、C分别是将一枚色子(骰子)接连掷两次先后出现的点数,求该方程有实根的概率p和有重根的概率q.
答案
一枚色子掷两次,其基本事件总数为36,方程有实根的条件是:B
2≥4C,
易知:
B | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
使得C≤的基本事件个数 | 0 | 1 | 2 | 4 | 6 | 6 |
使得C=的基本事件的个数 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
由上表可知:使得方程x
2+Bx+C=0有实根,这一基本事件的个数总共有:
1+2+4+6+6=19,
所以:方程有实根的概率:
p=,
又:方程有重根的充分必要条件是B
2=4C,
满足此条件的基本事件共有2个,
因此方程有重根的概率:
q==
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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