已知函数f（x）=x2-2x+2，那么f（1），f（-1），f（3）之间的大小关系为_．

题目

已知函数f（x）=x²-2x+2，那么f（1），f（-1），f（

3

）之间的大小关系为______．

答案

根据函数f（x）=x²-2x+2，得到a=1，b=-2，c=2，
所以函数的图象是以x=1为对称轴，开口向上的抛物线，
由1-1=0＜

3

-1＜2=1-（-1），
得到f（1）＜f（

3

）＜f（-1）．
故答案为：f（1）＜f（

3

）＜f（-1）

根据二次函数的解析式找出抛物线的对称轴，根据a大于0，得到抛物线的开口向上，故离对称轴越远的点对应的函数值越大，离对称轴越近的点对应的函数越小，分别求出1，-1及

3

离对称轴的距离，比较大小后即可得到对应函数值的大小，进而得到f（1），f（-1），f（

3

）之间的大小关系．

本题考点：二次函数的性质．

考点点评：此题考查了二次函数的性质，要求学生掌握二次函数的开口方向，对称轴公式及二次函数的图象与性质．