一道有关数列的数学题目

题目

一道有关数列的数学题目
数列an,a2=2,a3=3,且ana(n+1)是以3为公比的等比数列,记bn=a(2n-1)+a(2n) 求证：bn是等比数列

答案

首先算出 a1=1 a4=6
ana(n+1)= 2*3^(n-1)
a(n+1)a(n+2)=2*3^n
a(n+2):an=3
an 的通项公式
a（2n）=2* 3^(n-1)
a(2n-1)=3^(n-1)
b(n+1) :bn= [a(2n)+a(2n+1)]:[a(2n-1)+a(2n)]=5/ 3