求函数f(x)=xlnx^a的极值

题目

求函数f(x)=xlnx^a的极值
如题（x＞0)

答案

f(x)=axlnx
f'(x)=alnx+a
令f'(x)=0,得x=1/e
又f"(x)=a/x,所以f"(1/e)=ae>0
因此f(x)在x=1/e处取得极小值,为-a/e