物体从离地h高处下落,它在落地前的1s内下落35m,求物体下落时的高度及下落时间.(g=10m/s2)
题目
物体从离地h高处下落,它在落地前的1s内下落35m,求物体下落时的高度及下落时间.(g=10m/s2)
答案
设下落时间为t,最后1s内的位移便是ts内的位移与(t-1)s内位移之差:
△s=gt2−g(t−1)2代入数据有:
35=×10t2−×10×(t−1)2,
得t=4s.
下落时的高度
h=gt2=
×10×16m=80m.
故物体下落的高度为80m,物体下落的时间为4s.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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