父亲把所有财产平均分成若干份后全部分给儿子们,其规则是长子拿一份财产和剩下的十分之一,次子拿两份财产和剩下的十分之一,三儿子拿三分财产和剩下的十分之一,以此类推,结果所有儿子拿到的财产都一样多,请问父

题目

父亲把所有财产平均分成若干份后全部分给儿子们,其规则是长子拿一份财产和剩下的十分之一,次子拿两份财产和剩下的十分之一,三儿子拿三分财产和剩下的十分之一,以此类推,结果所有儿子拿到的财产都一样多,请问父亲一共有几个儿子?

答案

假设一共有x份财产,根据长子和次子拿到的财产一样多,可以得到：
1 + (x - 1) / 10 = 2 + (x - (1 + (x - 1) / 10) - 2) / 10
解得：x = 81；长子拿到 1 + (81 - 1) / 10 = 9份.
由于所有儿子拿到的财产一样多,所以父亲共有 81 / 9 = 9 个儿子.
希望对你有所帮助.