在平面直角坐标系xOy中,若双曲线x2m−y2m2+4=1的离心率为5,则m的值为_.
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在平面直角坐标系xOy中,若双曲线x2m−y2m2+4=1的离心率为5,则m的值为_.
题目
在平面直角坐标系xOy中,若双曲线
x
答案
∵m
2
+4>0
∴双曲线
x
2
m
−
y
2
m
2
+4
=1
的焦点必在x轴上
因此a
2
=m>0,b
2
=m
2
+4
∴c
2
=m+m
2
+4=m
2
+m+4
∵双曲线
x
2
m
−
y
2
m
2
+4
=1
的离心率为
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