设三角形的三边a,b,c,满足a^2-a-2b-2c=0与a+2b-2c+3=0,问三角形的哪一条边最大?

题目

设三角形的三边a,b,c,满足a^2-a-2b-2c=0与a+2b-2c+3=0,问三角形的哪一条边最大?

答案

由a²-a-2b-2c=0,得2b+2c=a²-a（1）由a+2b-2c+3=0,得2b-2c=-a-3（2）（1）+（2）得：4b=a²-2a-3（3)(1)-(2)得：4c=a²+3（4）由（3）可知a＞3.4c-4b=a²+3-a²+2a+3=2a+6＞0,∴c＞b,4c-4a...