直角坐标系中，以P（4，2）为圆心，a为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，则a的值为 _ ．

题目

直角坐标系中，以P（4，2）为圆心，a为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，则a的值为 ___ ．

答案

当圆心在（4，2）且与y轴相切时，a=4，
当圆心在（4，2）且经过原点时，a=

42+22

=2

5

．
故答案是：4或2

5

．

利用圆与坐标轴的位置关系，画出符合要求的图形即可．

本题考点：直线与圆的位置关系；坐标与图形性质．

考点点评：本题考查了直线与圆的位置关系、坐标与图形性质．直线和圆的位置关系的确定一般是利用圆心到直线的距离与半径比较来判断．若圆心到直线的距离是d，半径是r，则①d＞r，直线和圆相离，没有交点；②d=r，直线和圆相切，有一个交点；③d＜r，直线和圆相交，有两个交点．