直线y=-x+3k与直线y=x-7的交点在直线2x+3y+6上,求k的值

题目

直线y=-x+3k与直线y=x-7的交点在直线2x+3y+6上,求k的值

答案

y=-x+3k;
y=x-7.
联立方程组得到：
x=(7+3k)/2,进一步得到y=(3k-7)/2.
即交点为：
((7+3k)/2,(3k-7)/2)
此交点在直线2x+3y+6=0上,代入得到：
2*(7+3k)/2+3(3k-7)/2+6=0
得到k=-1/3.