已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,且DE//BC,向量AD=1/3向量AB.设向量AB=向量a.向量AC=向量b.试用向量a、

题目

已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,且DE//BC,向量AD=1/3向量AB.设向量AB=向量a.向量AC=向量b.试用向量a、
已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,且DE//BC,向量AD=1/3向量AB。设向量AB=向量a.向量AC=向量b.试用向量a、b表示向量AD、AE、BC、EC

答案

∵向量AD=1/3向量AB,向量AB=向量a
∴向量AD=1/3向量a
∵ED∥BC,向量AD=1/3向量AB
∴向量AE=1/3向量AC=1/3向量b
向量BC=向量AC-向量AB=向量b-向量a
向量EC=向量AC-向量AE=向量b-1/3向量b=2/3向量b