数学均值不等式
题目
数学均值不等式
设x大于O,y大于O且X+2Y=1,求1/X+1/y=?
为什么不能用X+2Y=1,把XY求出来,然后再用均值不等式把1/X+1/y求出来
答案
x>0,y>0,x+2y=1
1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y)
=1+x/y+2y/x+2
>=3+2√(x/y)(2y/x)
=3+2√2
x/y=2y/x,2y^2=x^2
x=√2-1,y=1-√2/2时取等号
你两次用均值不等式,它们成立的条件不能同时成立
记住吧,这是用均值不等式的一种方法
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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