设P(A)=0.5,P(B)=0.8,试问:在什么条件下P(AB)取到最大值,最大值是多少?

题目

设P(A)=0.5,P(B)=0.8,试问:在什么条件下P(AB)取到最大值,最大值是多少?

答案

由概率加法公式：
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)
得：
P(AB)=P(A)+P(B)-P(AUB)
当P(AUB)最小的时候P(AB)取到最大值
令AUB=B,那么P(AUB)=P(B)=0.8
P(AB)=P(A)=0.5