五边形ABCDE中BC+DE=CD,AB=AE,角ABC+角AED=180度,求证:AD平分角CDE

五边形ABCDE中BC+DE=CD,AB=AE,角ABC+角AED=180度,求证:AD平分角CDE

题目
五边形ABCDE中BC+DE=CD,AB=AE,角ABC+角AED=180度,求证:AD平分角CDE
答案
连接AD
AB=AE -> △ADE绕A点旋转,使E点与B点重合,D点转至D'
-> AD=AD',BD'=DE,∠D'BA=∠AED,∠BD'A=∠ADE
∠ABC+∠AED=180°
-> ∠ABC+∠D'BA=∠ABC+∠AED=180°
-> D',B,C三点在同一直线上
BC+DE=CD,BD'=DE
-> CD'=BC+BD'=BC+DE=CD
连接DD',CD'=CD
-> ∠CD'D=∠CDD'
AD=AD'
-> ∠AD'D=∠ADD'
∠BD'A=∠CD'D+∠AD'D
∠ADC=∠CDD'+∠ADD'
-> ∠BD'A=∠ADC
∠BD'A=∠ADE
-> ∠ADC=∠ADE
-> AD平分角CDE
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.