若集合M={x|x^2+x-6=0},N={x|(x-2)·(x-a)=0},且N包含于M,求实数a的值

题目

若集合M={x|x^2+x-6=0},N={x|(x-2)·(x-a)=0},且N包含于M,求实数a的值
如果当X=2时,那A不就是取什么数都行了吗?可是答案是2和-3的

答案

集合M={-3,2}
∵N包含于M,N不为空集
∴N={-3,2}或N={2}
当N={-3,2},a=-3
当N={2},a=2
∴综上所述,a=2或-3
（注：如果X=2,A取了2和-3以外的数,N就不包含于M了）