求函数y=4-3sin(2x-排/3)的最大值,最小值,并写出求的最大值,最小值时自变量的集合
题目
求函数y=4-3sin(2x-排/3)的最大值,最小值,并写出求的最大值,最小值时自变量的集合
答案
y=4-3sin(2x-π/3) 令f(x)=3sin(2x-π/3) 则f(x)的值域是【-3,3】
所以y的最大值是4-(-3)=7 y的最小值是4-3=1
当y取最大值时2x-π/3=2kπ+3π/2 所以x=kπ+11π/12 (k属于Z)
当y取最小值是2x-π/3=2kπ+π/2 所以x=kπ+5π/12 (k属于Z)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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