如图所示,AC、BD相交于O,且AB=DC,AC=DB,则∠A=∠D,为什么?

题目

如图所示,AC、BD相交于O,且AB=DC,AC=DB,则∠A=∠D,为什么?
证明：在△ABO和△DCO中,∵AB=DC,AC=DB,
∴△ABO≌△DCO,
∴∠A=∠D
以上证明有无错误?若有请加以更正.

答案

上述证明显然是错误的,更正如下：
证明：
连结BC两点,
∵BC=CB,AB=DC,AC=DB
∴△ABC≌△DCB（SSS）
∴∠A=∠D