若集合(x^+ax+b=x)中 ,只有一个元素a ,求a,b的值
题目
若集合(x^+ax+b=x)中 ,只有一个元素a ,求a,b的值
答案
x^2+ax+b=x
x^2+(a-1)x+b=0
因为只有一个元素a,所以a^2+(a-1)a+b=0 (1)
Δ=(a-1)^2-4b=0 (2)
从而解得a=1/3,b=1/9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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