如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,在DC的延长线上取一点E,连接OE交BC于点F,已知AB=a,BC=b,CE=c,求CF的长.

如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,在DC的延长线上取一点E,连接OE交BC于点F,已知AB=a,BC=b,CE=c,求CF的长.

题目
如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,在DC的延长线上取一点E,连接OE交BC于点F,已知AB=a,BC=b,CE=c,求CF的长.
答案
过点O作OM∥AB,交BC于点M,∴△COM∽△CAB,∴OCAC=CMBC=OMAB,∵四边形ABCD是平行四边形,∴OC=12AC,AB∥CD,∴BM=CM=12BC=12b,OM=12AB=12a,∴OM∥CE,∴△OMF∽△ECF,∴OMCE=MFCF,∴12ac=MFCF=a2c,∴CF...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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