证明 椭圆到原点的距离最大值为a最小值为b
题目
证明 椭圆到原点的距离最大值为a最小值为b
答案
椭圆的参数方程为:
x=acost y=bsint
先求距离的平方的最大值与最小值比较方便.
x²+y²
=a²cos²t+b²sin²t
=a²cos²t+b²(1-cos²t)
=(a²-b²)cos²t+b²
t=0,x²+y²=a² 距离最大值为a
t=π/2 x²+y²=b² 距离最小值为b
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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