已知条件为两组对角相等 证明四边形ABCD是一个平行四边形 这是一个真命题还是一个假命题?

题目

已知条件为两组对角相等 证明四边形ABCD是一个平行四边形 这是一个真命题还是一个假命题?
如果是真的 请给出一个同类型的题 如果是假命题请给出反例

答案

真命题
已知四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°,∠A=∠C,∠B=∠D
∴2∠A+2∠B=360°
所以∠A+∠B=180°
∴AD‖BC
同理可得AB‖CD
∴四边形ABCD是平行四边形