已知集合A={(x,y)|y=x^2+ax+1},B={(x,y)|y=—x+b},且A∩B={(0,1)}求实数A,B的值?
题目
已知集合A={(x,y)|y=x^2+ax+1},B={(x,y)|y=—x+b},且A∩B={(0,1)}求实数A,B的值?
答案
因为A∩B={(0,1)}
所以(0,1)是A中元素,也是B中元素
因此当x=0时,y=1
所以b=1
因为A∩B只有一个元素
所以函数y=x^2+ax+1与y=-x+1只有1个交点
连立方程
x^2+ax+1=-x+1
x^2+ax+x=0
如果方程只有一个解
那么(a+1)^2=0
所以a=-1
因此a=-1,b=1
A={(x,y)|y=x^2-x+1},B={(x,y)|y=—x+1},
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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