求椭圆的焦点和焦距 x∧+4y∧2=4

题目

求椭圆的焦点和焦距 x∧+4y∧2=4

答案

x^2+4y^2=4 同除以4可得
x^2/4+y^2=1
所以,焦点在x轴上(谁的分母大,谁就是a^2,焦点就在哪个轴上)
所以,a^2=4,b^2=1
由公式a^2=b^2+c^2可得
c^2=4-1=3
c=√3
所以焦点为(√3,0)和(-√3,0)
焦距=2c=2√3