已知在三角形ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,设向量BA=a,向量BC=b,求证向量BE

题目

已知在三角形ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,设向量BA=a,向量BC=b,求证向量BE

答案

BE=BA+AE
=BA+AD/2
=BA+(AC+CB/2)/2
=BA+AC/2+CB/4
=BA+(BC-BA)/2-BC/2
=a+(b-a)/2-b/4
=a/2+b/4