关于守恒定律的基础大学物理题,求解~

题目

关于守恒定律的基础大学物理题,求解~
一根均匀的链条的质量为m,总长为L,一部分放在光滑的桌面上,另一部分从桌面边缘下垂,下垂的长度为a,开始时链条精致,求链条刚好全部离开桌面时的速度
我的基础不太好,希望细致的讲解哟,谢谢~

答案

只有重力做功,机械能守恒,若设铁链的单位长度的质量为m'选取桌面所在的水平面0势能面,
初始态机械能为
E1 = -m'ag*a/2 = -(ma/L)g*a/2
末态机械能为
E2 = -mg(L/2 + mV^2/2
由机械能守恒定律
-(ma/L)g*a/2= -mgL/2 + mV^2/2
mgL^2 - mga^2 = mLV^2
V = 根号g(L^2 - a^2)/L