已知△ABC、△DEF均为正三角形,D、E分别在边AB、BC上,DF、EF分别交AC于点H、G.请找出一个与△DBE相似的

题目

已知△ABC、△DEF均为正三角形,D、E分别在边AB、BC上,DF、EF分别交AC于点H、G.请找出一个与△DBE相似的
三角形,并说明你的理由、
图传不上来呀

答案

∵△ABC △DEF均为正三角形
∴∠A=∠B=∠C=∠DEF=∠EDF=∠F=60°
又∵∠AHD=∠FHG ∠FGH=∠CGE
∴△AHD∽△FHG∽△CEG ∠CEG=∠FHG=∠AHD
∵∠CED=∠CEG+∠DEF ∠BDF=∠AHD+∠A
∴∠CED=∠BDF 而∠BDF也=∠BDE+∠EDF
因而可得∠BDE=∠AHD=∠CEG=∠FHG
∴△AHD △CEG △FHG都相似于△DBE