设二次函数f（x）=x2+ax+b．对任意实数x，都存在y，使得f（y）=f（x）+y，则a的最大值是 _ ．

题目

设二次函数f（x）=x²+ax+b．对任意实数x，都存在y，使得f（y）=f（x）+y，则a的最大值是 ___ ．

答案

由已知得f（x）=x2+ax+b，f（y）=y2+ay+b．则原式可化为对任意实数x，都存在y使得x2+ax=y2+ay-y恒成立，令g（x）=x2+ax，h（y）=y2+ay-y，则函数g（x）=x2+ax的值域是函数h（y）=y2+ay-y值域的子集．g（x）=（x+a2）...