在等腰三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC=5根号2cm,将△ABC绕直线AC旋转一周,所得几何体的表面积为——cm2
题目
在等腰三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC=5根号2cm,将△ABC绕直线AC旋转一周,所得几何体的表面积为——cm2
答案
表面积可以分为两部分,分别是线段AB、BC绕AC旋转形成的圆锥面,而且三角形ABC是等腰三角形,角ABC=90°,所以AB=BC,两部分的表面积相等.
点B绕直线AC形成的底面圆的直径是点B到直线AC的高等于线段AC的一半,设为h.
h=AC/2=AB/根号2=5cm
其中一部分的表面积=二分之一乘底(底圆周长)乘高(圆锥母线)
底圆周长=2*h*π=10πcm 圆锥母线=AB=BC=5根号2cm
S1=10π*5根号2cm=50根号2πcm^2
所以表面积为100根号2πcm^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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