一个多边形有54条对角线,求这个多边形的边数,设这个多边形的边数为n,依题意可列方程为

题目

一个多边形有54条对角线,求这个多边形的边数,设这个多边形的边数为n,依题意可列方程为
A.n（n-3）=54；B.{n（n-3)}/2=54；C.n（n-2)=54；D.{n（n-2)}/2=54

答案

每一个点都和n-3个点有对角线,减去的3个点是自身和相邻的2个点,所以是n(n-3),但这样统计需要考虑去掉重复计算部分,因为每条对角线都包含2个点,所以方程为B,.{n（n-3)}/2=54