已知△ABC的周长为(根号2)+1,且sinB+sinC=根号2sinA.求边BC的长
题目
已知△ABC的周长为(根号2)+1,且sinB+sinC=根号2sinA.求边BC的长
已知△ABC的周长为(根号2)+1,且sinB+sinC=根号2sinA.(1)求边BC的长(2)若△ABC的面积是(1/6)sinA,求∠A的度数.
答案
a+b+c=√2+1
sinB+sinC=√2 b+c=√2a
a=1
面积s=1/6sinA =1/2bcsinA bc=1/3
a²=b²+c²-2bccosA =(b+c)²-2bc-2bccosA
cosA=1/2
A=60°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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