如图,平面ABC⊥平面ABD,∠ACB=90°,CA=CB,△ABD是正三角形,则二面角C-BD-A的平面角的正切值为多少.
题目
如图,平面ABC⊥平面ABD,∠ACB=90°,CA=CB,△ABD是正三角形,则二面角C-BD-A的平面角的正切值为多少.
答案
取AB的中点O,连接CO,作OH⊥BD,连接CH
∵CA=CB,∴CO⊥AB
∵平面ABC⊥平面ABD,平面ABC∩平面ABD=AB,
∴CO⊥平面ABD,
∵OH⊥BD
∴CH⊥BD
∴∠CHO是二面角C-BD-A的平面角
设CA=2a,则
∵∠ACB=90°,CA=CB,
∴CO=
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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