若方程组{ax-by=b+1,2x-3y=-5与方程组{ax+by=a-1,2x+3y=12的解相同,则a=?,b=?

题目

若方程组{ax-by=b+1,2x-3y=-5与方程组{ax+by=a-1,2x+3y=12的解相同,则a=?,b=?

答案

2x-3y=-5……（1）
2x+3y=12……（2）
（1）+（2）4x=7 x=7/4
(1)-(2) -6y=-17 y=17/6
所以
7a/4-17b/6=b+1 7a/4-23b/6=1 21a-46b=12 ……（3）
7a/4+17b/6=a-1 3a/4+17b/6=-1 9a+34b=-12……（4）
（3）×9-（4）×21
b=-12×(9+21)/(46×9+34×21)
=-12×30/3×2(23×3+17×7)
=-60/188
=-15/47
a=(12-15×46/47)/21
=-126/47×21
=-6/47