x+y-8开方+(8-x-y)开方=3x-y-a开方+（x-2y+a+3)开方问x,y,a是否能够成三角形 面积为多少

题目

x+y-8开方+(8-x-y)开方=3x-y-a开方+（x-2y+a+3)开方问x,y,a是否能够成三角形 面积为多少

答案

x+y-8开方+(8-x-y)开方=3x-y-a开方+（x-2y+a+3)开方
由于
x+y-8≥0
8-x-y≤0
所以
x+y-8=8-x-y=0
x+y=8
所以
3x-y-a开方+（x-2y+a+3)开方=0
又由于
3x-y-a≥0
x-2y+a+3≥0
所以
3x-y-a=0
x-2y+a+3=0
联立三个方程
x+y=8
3x-y-a=0
x-2y+a+3=0
解得
x=4 y=3 a=5
三者能够构成三角形,且为直角三角形