甲乙两人跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒追上乙,若乙比甲先跑2秒,则甲跑4秒追上乙,两人每秒各跑几米

题目

甲乙两人跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒追上乙,若乙比甲先跑2秒,则甲跑4秒追上乙,两人每秒各跑几米

答案

设甲的速度为a米/秒,乙的速度为b米/秒.
因为5秒甲追上了乙,所以甲乙分别跑了10+5b和5a且距离相等,即
10+5b=5a
2+b=a
又因为乙先跑了2秒,甲用4秒追上了乙,所以甲乙分别跑了4秒和6秒且距离相等,即2b+4b=4a
3b=2a
所以3b=4+2b
b=4
a=6
答甲的速度为6米/秒,乙的速度为4米/秒.