在三角形ABC中,已知a:b:c=2:根号6：（根号3+1）,求三角形ABC的各角度数.

题目

在三角形ABC中,已知a:b:c=2:根号6：（根号3+1）,求三角形ABC的各角度数.
a:b:c=根号2/2:根号3/2:根号2/4*（根号3+1）,所以sinA:sinB=根号2/2:根号3/2=sin45°:sin60°则A=45°,B=60°,所以C=75°.感觉这样写,不严谨,谁能帮我把过程完善下哈,就按照这个思路.
根据余弦定理计算出来的结果一样,结果也只有这一种,但inA:sinB=根号2/2:根号3/2=sin45°:sin60°这步过程感觉不严谨,但既然只有这一种结果,说明这是对的,那这样的做法就有一定的道理,求完善.,.

答案