试确定常数a,b是极限lim(x趋于0)[1+acos 2x+bcos 4x]/(x^4)存在,并求出它的值

试确定常数a,b是极限lim(x趋于0)[1+acos 2x+bcos 4x]/(x^4)存在,并求出它的值

题目
试确定常数a,b是极限lim(x趋于0)[1+acos 2x+bcos 4x]/(x^4)存在,并求出它的值
答案
用泰勒展开,则1+acos 2x+bcos 4x是x^4的同阶或高阶无穷小量,cos2x=1-(2x)^2/2+(2x)^4/4-.,cos4x=1-(4x)^2/2+(4x)^4/4...
所以常数项和二次项为0;
这样可建立方程,1+a+b=0;
-2a-8b=0;
解得a=-4/3 ;b=1/3;
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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