已知sinx=5−12,则sin2(x-π4)=_.

已知sinx=5−12,则sin2(x-π4)=_.

题目
已知sinx=
5
−1
2
,则sin2(x-
π
4
)=______.
答案
sin2(x-
π
4
)=-cos2x=-(1-2sin2x)=-(1-
5+1−2
5
4
)=2-
5

故答案为2-
5
先利用同角三角函数基本关系可知sin2(x-
π
4
)=-cos2x,进而利用倍角公式把sinx=
5
−1
2
代入即可.

同角三角函数基本关系的运用;两角和与差的正弦函数.

本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用和利用倍角公式化简求值.属基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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