已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-1，等差数列{bn}满足b1=a1，b4=7．求数列{an}、{bn}的通项公式．

题目

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=2a_n-1，等差数列{b_n}满足b₁=a₁，b₄=7．求数列{a_n}、{b_n}的通项公式．

答案

∵Sn=2an-1，∴n≥2时，Sn-1=2an-1-1，∴两式相减可得，an=2an-2an-1，∴an=2an-1，n=1时，a1=2a1-1，∴a1=1，∴数列{an}是以1为首项，2为公比的等比数列，∴an=2n-1；∵b1=a1，b4=7，∴b1=1，公差为2，∴bn=1+（n-1...