二次函数y=ax平方+bx+c(a≠0),若a+b=c,且图像顶点坐标为(1,4),则c=?

题目

二次函数y=ax平方+bx+c(a≠0),若a+b=c,且图像顶点坐标为(1,4),则c=?

答案

二次函数y=ax平方+bx+c(a≠0),若a+b=c,且图像顶点坐标为(1,4),
由公式法得：
-b/(2a)=1 （1）
(4ac-b²)/(4a)=4 （2）
由(1)得：
b=-2a
a+b=c
a=-c
b=2c
代入(2)得：
(-4c²-4c²)/(-4c)=4
2c=4
c=2