在△ABC中,已知C=120°,两边a和b是方程x2-3x+2=0的两根,则边c等于(  ) A.5 B.7 C.11 D.13

在△ABC中,已知C=120°,两边a和b是方程x2-3x+2=0的两根,则边c等于(  ) A.5 B.7 C.11 D.13

题目
在△ABC中,已知C=120°,两边a和b是方程x2-3x+2=0的两根,则边c等于(  )
A.
5

B.
7

C.
11

D.
13
答案
∵a和b是方程x2-3x+2=0的两根,
∴a+b=3,且ab=2,从而得到a2+b2=(a+b)2-2ab=5
∵△ABC中,已知C=120°,
∴c2=a2+b2-2abcosC=5-2×2×(-
1
2
)=7
可得c=
7

故选:B
由一元二次方程根与系数的关系,算出a+b=3,且ab=2,配方得到a2+b2=5.利用余弦定理算出c2=a2+b2-2abcosC=7,从而可得c的值.

余弦定理.

本题给出△ABC满足的条件,求边c的长.着重考查了一元二次方程根与系数的关系、余弦定理解三角形等知识,属于基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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