已知函数y=-sin^2x+ sinx-a／4+1／2的最大值为2 求a值

题目

已知函数y=-sin^2x+ sinx-a／4+1／2的最大值为2 求a值

答案

y=-sin^2x+ sinx-a／4+1／2
=-（sinx-1/2）^2+1/4-a／4+1／2
=-（sinx-1/2）^2+3/4-a／4
当sinx=1/2时,函数有最大值2,即
3/4-a／4=2
3-a=8
a=-5