四边形ABCD为正方形,△AEF是等边三角形,其中点E、F分别在BC、CD上,求证S△CEF=S△ABE+S△ADF求详解

题目

四边形ABCD为正方形,△AEF是等边三角形,其中点E、F分别在BC、CD上,求证S△CEF=S△ABE+S△ADF求详解
求详解.就是做到S△ABE与S△ADF面积都等于二分之一ab.S△CEF=二分之一（a-b)²后怎么做啊.做不下去了.尽快吧.

答案

设AB＝a BE＝DF＝b,EF²＝a²+b²＝﹙a-b﹚²+﹙a-b﹚² 得到a²+b²-4ab＝0 a²+b²＝4abS△ABE+S△ADF＝ab.S△CEF＝（a-b)²/2＝[a²+b²-2ab]/2＝[4ab-2ab]/2＝...