规定:=1×2×3×...×n.那么1!×1+2!×2+...90!×90+91!×91除以2002的余数是____.
题目
规定:=1×2×3×...×n.那么1!×1+2!×2+...90!×90+91!×91除以2002的余数是____.
答案
首先,n*n! = (n+1)*n! - n! = (n+1)! - n!
所以,1!*1+2!*2+...+91!*91 =
(2!-1!) + (3!-2!) + ...+(92!-91!) = 91!-1
然后,2002 = 2*7 *11*13
所以91!除以2002的余数是0,减一以后余数是2001
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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