某工厂生产27之形状相同的零件正品重量相同其中有一只次品次比正轻用天平称三次能把次品找出来否?

题目

某工厂生产27之形状相同的零件正品重量相同其中有一只次品次比正轻用天平称三次能把次品找出来否?
次品混杂在正品里,而且不用砝码,只能用一架天平称.能否三次就把次品找出来?

答案

要4次才能找出次品.
第一次：27个分成两组,每组13个,余下1个,若这两组都一样重,余下的这1个就是次品,若这两组不一样重,那么次品就在轻的一组之中的一个.所以要再称一次.
第二次：把第一次称时轻的一组13个分成两组,每组6个,余下1个,若这两组都一样重,余下的这1个就是次品,若这两组不一样重,那么次品就在轻的一组之中的一个.所以还要再称一次.
第三次：把第二次称时轻的一组6个分成两组,每组2个,余下2个,若这两组都一样重,余下的2个就有一个是次品,若这两组不一样重,那么次品就在轻的一组2个之中的一个.
第4次：
把判定有次品的一组（只有2个)再分成两组,每组1个,轻的一组是次品.