在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=3bsinA,则cosB=_.
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在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=3bsinA,则cosB=_.
题目
在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=3bsinA,则cosB=______.
答案
将a=2RsinA,b=2RsinB代入a=3bsinA中,
得2RsinA=3•2RsinBsinA,
解得sinB=
1
3
,
∵0°<B<90°,
∴cosB=
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